Как изменится график функции распределения случайной величины, если к случайной величине прибавить 1?

Выберите один ответ:

a. сдвинется влево на 1

b. умножится на 2

c. сдвинется вправо на 1

Как изменится ранг матрицы, если к матрице приписать одну нулевую строку?

Выберите один ответ:

a. уменьшится на 1.

b. не изменится;

c. или не изменится, или увеличится на 1;

d. увеличится на 1;

Пять томов наудачу расставляются на полке. Найти вероятность p того, что тома будут расположены в возрастающем порядке.

Выберите один ответ:

a. 0,045

b. 0,035

c. 0,025

Можно ли утверждать, что если коэффициент корреляции двух случайных величин равен -1, то эти случайные величины линейно зависимы?

Выберите один ответ:

a. да

b. нет

Найдите значение функции  в точке минимума.

y=4x^2/3+x^2

Выберите один ответ:

a. 0.5

b. 2

c. 0

d. 1

Размерность пространства – это максимальное количество линейно независимых векторов. Верно?

Выберите один ответ:

a. Да

b. Нет

Какую кривую описывает уравнение x2+y2+2x=0?

Выберите один ответ:

a. параболу;

b. эллипс;

c. гиперболу;

d. окружность.

Из приведенных ниже выбрать пару совпадающих прямых.

Выберите один ответ:

a. 3х - 4у + 1 = 0 и 4х - 2у + 7 = 0

b. 3х + 5у - 4 = 0 и 6х + 10у - 8 = 0

c. 7х - 2у + 1 = 0 и 7х - 2у + 17 = 0

d. 3х - у + 5 = 0 и х + 3у - 1 = 0

Если прямая в пространстве параллельна оси ординат, то ее направляющий вектор может иметь координаты

Выберите один ответ:

a. (1;0;1)

b. (1;0;0)

c. (0;1;0)

d. (0;0;1)

Уравнение координатной оси ординат на плоскости задается уравнением

Выберите один ответ:

a. у=0

b. х=0

c. х+у=0

d. х=у

Можно ли составить уравнение плоскости, проходящей через две скрещивающиеся прямые?

Выберите один ответ:

a. Нет

b. Да

c. В некоторых случаях да, в некоторых нет

Из приведенных ниже прямых на плоскости выберите ту, которая образует тупой угол с положительным направлением оси абсцисс:

Выберите один ответ:

a. x = 4

b. y = 5x

c. y = -3x

d. y = 2

Рангом матрицы называется

Выберите один ответ:

a. порядок минора матрицы, отличного от нуля.

b. наивысший порядок минора данной матрицы;

c. наивысший порядок отличного от нуля минора данной матрицы;

Выберите правильное продолжение фразы: если , то касательная к графику в точке образует…

Выберите один ответ:

a. прямой угол с осью Ох;

b. острый угол с осью Ох.

c. тупой угол с осью Ох;

Дана система двух линейных алгебраических уравнений. Сколько решений может иметь система, если , д = 0 а  д(х) не = 0:

Выберите один ответ:

a. только одно нулевое;

b. не имеет ни одного решения.

c. только бесчисленное множество решений;

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной плоскости?

Выберите один ответ:

a. Да

b. В некоторых случаях да, в некоторых нет

c. Нет

Какая квадратная матрица по определению называется невырожденной?

Выберите один ответ:

a. у которой хотя бы один элемент равен нулю;

b. у которой все элементы равны нулю;

c. у которой все элементы одного столбца или строки равны нулю.

d. у которой определитель не равен нулю.

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если касательная к графику y(x) в точке a параллельна оси Ox, то функция y(x) в этой точке…

Выберите один ответ:

a. возрастает;

b. может иметь экстремум или точку перегиба;

c. ничего нельзя сказать о поведении функции в этой точке.

d. убывает;

Выберите правильное продолжение если фразы: если функция f(x) бесконечно большая в окрестности точки a, а c- константа, то f(x)+c в той же окрестности…

Выберите один ответ:

a. ничего нельзя сказать о величине;

b. имеет конечный предел при x→a;

c. бесконечно большая.

d. конечная;

Если вектор с координатами (0; 3) является вектором нормали к прямой на плоскости, то эта прямая

Выберите один ответ:

a. параллельна оси ординат;

b. является биссектрисой II и IV координатных углов.

c. является биссектрисой I и III координатных углов;

d. параллельна оси абсцисс;

Из приведенных ниже функций выберите те, которые не имеют дифференциала в точке x=0.

Выберите один или несколько ответов:

a. y=ctgx;

b. y=x*tgx.

c. y=2^x;

d. y=x+lnx;

Какую кривую описывает уравнение y=-6x?

Выберите один ответ:

a. эллипс;

b. гиперболу;

c. окружность.

d. прямую;

Из приведенных ниже выбрать плоскость, несовпадающую с плоскостью х - 2у + z + 4 =0

Выберите один ответ:

a. − x + 2y − z − 4 = 0

b. 3x − 6y + 3z + 12 = 0

c. 2x − 4y + 2z + 1 = 0

d. 4x − 8y + 4z + 16 = 0

Какую формулу (Пуассона или Муавра-Лапласа) следует применить в схеме Бернулли при n=100, p=0,95?

Выберите один ответ:

a. Муавра-Лапласа

b. Пуассона

Найти несмещенную оценку дисперсии, если из генеральной совокупности сделана выборка объемом 10, а выборочная дисперсия равна 18.

Выберите один ответ:

a. 18

b. 20

c. 16

Какую формулу (Пуассона или Муавра-Лапласа) следует применить в схеме Бернулли при n=200, p=0,3?

Выберите один ответ:

a. Пуассона

b. Муавра-Лапласа

В результате 5 измерений длины стержня были получены следующие данные: 25,2; 24,9; 25,0; 24,8; 25,1. Найти выборочную среднюю длину стержня.

Выберите один ответ:

a. 25,9

b. 25

c. 24,9

Что такое «наивероятнейшее число успехов»

Выберите один ответ:

a. наибольшая вероятность

b. число «успехов», для которых вероятность наибольшая

c. наиболее возможное число «успехов»

Что называется операцией ранжирования опытных данных?

Выберите один ответ:

a. расположение их по номеру появления в выборке

b. расположение их по возрастанию признака

c. расположение их по возрастанию частоты

Если прямая на плоскости задается уравнением y =x, то она

Выберите один ответ:

a. параллельна оси ординат;

b. является биссектрисой II и IV координатных углов

c. является биссектрисой I и III координатных углов;

d. параллельна оси абсцисс;

Выберите правильное продолжение фразы: если функция f(x) непрерывна на отрезке [a; b] и f(a)<0, а f(b)>0, то уравнение f(x)=0 на этом отрезке…

Выберите один ответ:

a. имеет по крайней мере один корень;

b. имеет единственный корень;

c. ничего нельзя сказать о существовании корней.

Выберите правильное продолжение фразы: если y’(a)=0, то касательная к графику y(x) в точке a образует…

Выберите один ответ:

a. параллельна оси Ох;

b. ничего нельзя сказать об угле между касательной и осью Ох.

c. прямой угол с осью Ох;

Если переставить местами две строки определителя, то определитель:

Выберите один ответ:

a. не изменится;

b. изменится.

c. изменит только знак;

Среди приведенных ниже функций выберите бесконечно большие в окрестности точки x=0.

Выберите один или несколько ответов:

a. y=tgx;

b. y=ctgx;

c. y=lnx;

d. y= .

Среди приведенных ниже функций выберите бесконечно большие в окрестности точки x=0.

Выберите один или несколько ответов:

a. y=e^x;

b. y=sin ;

c. y= ;

d. y= .

Сколько плоскостей проходит через данную точку параллельно двум заданным неколлинеарным векторам?

Выберите один ответ:

a. Две

b. Одна

c. Бесконечно много

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через данную точку параллельно заданной плоскости?

Выберите один ответ:

a. В некоторых случаях да, в некоторых нет

b. Нет

c. Да

Является ли линейным оператор подобия A =k ?

Выберите один ответ:

a. Да

b. Нет

Какую кривую описывает уравнение xy+1=0?

Выберите один ответ:

a. гиперболу;

b. эллипс;

c. окружность.

d. параболу;

Среди приведенных ниже функций выберите эквивалентные бесконечно малые в окрестности точки x=0.

Выберите один или несколько ответов:

a. y=e^x-1.

b. y=ctgx;

c. y=x;

d. y=cosx;

Если прямая на плоскости задана уравнением 5x-y+3=0, то она пересекает ось абсцисс в точке с координатами

Выберите один ответ:

a. (3; 0)

b. (0; 3)

c. (3/5; 0)

d. (-3/5; 0)

Из приведенных ниже выберите пару параллельных прямых (t - параметр)

Выберите один ответ:

a. x = t; y = 2t; z = - t и x = 2t + 1; y = 2t + 1; z = - t + 1

b. x = t; y = 2t; z = -t иx = t; y = 2t; z = - 1 + t

c. x = t; y = 2t; z = - t и x = 1 + t; y = 3 + 2t; z = 1 – t

d. x = t; y = 2t; z = - t и x = t + 1; y = 2 + t; z =- t – 1

Найти координаты точки, в которой плоскость х - 2у + z +1 = 0 пересекает ось абсцисс

Выберите один ответ:

a. (-1;0;0)

b. (0;0;0)

c. (0;1;1)

d. (1;0;0)

Выберите правильное продолжение фразы: если функция y(x) непрерывна в точке a, то в этой точке она…

Выберите один ответ:

a. ничего нельзя сказать о существовании производной или дифференциала.

b. имеет производную;

c. имеет дифференциал;

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей перпендикулярно заданной плоскости?

Выберите один ответ:

a. Нет

b. В некоторых случаях да, в некоторых нет

c. Да

При умножении вектора на число его координаты умножаются на:

Выберите один ответ:

a. тоже число

b. другой вектор

c. модуль вектора

Если строку умножить на «-2», то определитель:

Выберите один ответ:

a. поделится на «-2»;

b. умножится на «-2».

c. только поменяет знак;

d. не изменится;

При каком значении А прямая с направляющим вектором (А; 1; -1) перпендикулярна плоскости 2x + 2у - 2z - 1 = 0?

Выберите один ответ:

a. 1

b. -1

c. 2

d. -2

Если направляющий вектор прямой в пространстве имеет координаты (0; 0; 1), то эта прямая

Выберите один ответ:

a. параллельна оси абсцисс

b. параллельна оси ординат

c. параллельна оси аппликат

d. параллельна плоскости OXY

Если прямая в пространстве задана уравнениями x = 2; y = t ; z = 2, то она

Выберите один ответ:

a. параллельна оси ординат

b. параллельна плоскости OXZ

c. параллельна оси аппликат

d. параллельна оси абсцисс

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 300 по часовой стрелки, а В – линейный оператор проецирования векторов на плоскости на ось ординат. Равны ли два оператора АВx и ВАx?

Выберите один ответ:

a. не равны

b. равны

Если прямая на плоскости задана уравнением x=5, то она проходит:

Выберите один ответ:

a. через начало координат;

b. через точку с координатами (0,5)

c. параллельно оси абсцисс;

d. параллельно оси ординат;

Выберите правильное продолжение фразы: если y’(a)<0, то касательная к графику y(x) в точке a образует …

Выберите один ответ:

a. прямой угол с осью Ох;

b. острый угол с осью Ох.

c. тупой угол с осью Ох;

Дана система двух линейных алгебраических уравнений. Сколько решений может иметь система, если ∆ = 0, а ∆(х) ≠0:

Выберите один ответ:

a. только одно нулевое;

b. не имеет ни одного решения.

c. только бесчисленное множество решений;

Выберите правильное продолжение фразы: если f(x) имеет конечный предел A при x→a (a конечно), то в точке a…

Выберите один ответ:

a. ничего нельзя сказать о существовании предела слева.

b. предел слева существует и равен A;

c. предел слева существует, но не обязательно равен A;

Из приведенных ниже прямых на плоскости выберите ту, на которой не лежит точка с координатами (2; -1)

Выберите один ответ:

a. y = -1

b. 4x + 3y – 5 = 0

c. x = 2

d. y = 0,5x

Выберите правильное продолжение фразы: если функция y(x) имеет производную в точке а, то в этой точке она…

Выберите один ответ:

a. может иметь разрыв первого рода;

b. ничего нельзя сказать о непрерывности функции.

c. может иметь устранимый разрыв;

d. непрерывна;

Равны ли минор и алгебраическое дополнение элемента а₁₂ матрицы?

Выберите один ответ:

a. да;

b. не равны по модулю.

c. равны по модулю, но противоположны по знаку;

Выберите правильное продолжение если фразы: если функция c∙f(x) бесконечно большая в окрестности точки a, а  c^- константа, то f(x) в той же окрестности…

Выберите один ответ:

a. ничего нельзя сказать о величине;

b. бесконечно большая.

c. имеет конечный предел при x→a;

d. конечная;

При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать ось ординат при у = 1?

Выберите один ответ:

a. - 1

b. 0

c. 1

d. 2

Векторы, лежащие в одной плоскости :

Выберите один ответ:

a. Коллинеарные

b. Перпендикулярные

c. Компланарные

Решить уравнение y”+4y’+29y=0, если y(0)=0, y’(0)=15. Вычислить y(π).

Выберите один ответ.

a. 1/3

b. 0

c. -1

d. 0,5

Из урны, содержащей один белый и три черных шара, извлекаются по одному шару без возвращения до первого появления черного шара. Найти математическое ожидание числа вынутых белых шаров.

Выберите один ответ.

a. 0,45

b. 0,25

c. 0,35

ОТК проверяет на стандартность по двум параметрам серию изделий. Установлено, что у 8 из 25 изделий не выдержан только первый параметр, у 6 изделий – только второй, а у 3 изделий не выдержаны оба параметра. Наудачу берется одно изделие. Какова вероятность, что оно не удовлетворяет стандарту?

Выберите один ответ.

a. 0,68

b. 0,72

c. 0,67

Чему равна мода вариационного ряда 1,2,2,3,4,4,4,5.

Выберите один ответ.

a. 2

b. 5

c. 4

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x·√36-x²; y=0; (0≤x≤6).

Выберите один ответ:

a. 65

b. 42

c. 60

d. 72

Найти расстояние от точки (x₀, y₀) экстремума функции до начала координат z=x²+xy+y²-2x-y.

Выберите один ответ:

a. 2

b. 3

c. 1

d. 4

Вычислить объем тела вращения вокруг оси ОY фигуры, ограниченной графиками функций y=x², y=0, x=2.

Выберите один ответ.

a. 10,23

b. 25,13

c. 15,8

d. 2,73

Дана функция z=1+15x-2x²-2y²-xy. Найти сумму координат х+у точки экстремума.

Выберите один ответ.

a. 0

b. 3

c. 2

d. -2

Для каких матриц А размера mxn существует сумма матрицы А и транспонированной матрицы?

Выберите один ответ:

a. m=n;

b. только для диагональной.

c. для любых;

d. только для единичной;

Изменится ли вектор, если к нему применить тождественный оператор n раз?

Выберите один ответ:

a. изменит только направление на противоположное.

b. не изменится;

c. увеличится по модулю в n раз;

Даны точки М₁ (1; 2; 3) и М₂ (3; -4; 6). Длина вектора М₁М₂ равна:

Выберите один ответ:

a. 1

b. 8

c. 5

d. 7

Если прямая на плоскости параллельна оси абсцисс, то вектор нормали к ней может иметь координаты:

Выберите один ответ:

a. (1; 1)

b. (-1; 1)

c. (2; 0)

d. (0; 2)

При каком значении А плоскость Ax + 2у - z + 1 = 0 перпендикулярна прямой с направляющим вектором (-2; -2; 1)?

Выберите один ответ:

a. -1

b. -2

c. 1

d. 2

Выберите правильное продолжение фразы: функция y=sinx при x→∞…

Выберите один ответ:

a. имеет предел;

b. имеет предел, равный 0;

c. имеет предел, равный ±1.

d. не имеет предела;

Сколько плоскостей проходит через данную точку параллельно заданному вектору?

Выберите один ответ:

a. Две

b. Бесконечно много

c. Одна

Сколько различных миноров второго порядка можно составить из элементов матрицы размерности 3x3?

Выберите один ответ:

a. два

b. один

c. двадцать семь

d. три

e. девять

Если имеет место следующее тождество a + b = b + a (a и b - векторы), то это свойство векторного сложения называется:

Выберите один ответ:

a. Сочетательным

b. Переместительным

Если прямая на плоскости задана уравнением 2x+y+1=0, то вектор нормали к ней имеет координаты:

Выберите один ответ:

a. (-2; 1)

b. (2; 1)

c. (1; 1)

d. (1; 2)

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если функция f(x) ограничена в некоторой окрестности точки a, то она…

Выберите один ответ:

a. имеет конечный предел при x→a;

b. существует такое M>0, что |f(x)|<=M.

Уравнение Az = D в пространстве Oxyz определяет:

Выберите один ответ:

a.точку

b.плоскость

c.прямую

При каком значении А плоскость Ax + 2у - z + 1 = 0 перпендикулярна прямой x = t; y = 2t; z = - t?

Выберите один ответ.

a. 2

b. -2

c. -1

d. 1

Из приведенных ниже функций выберите те, которые не имеют производной в точке x=0.

Выберите один или несколько ответов:

a. y=tgx;

b. y=√x³

c. y=|x|;

d. y=√x;

Чему равен определитель верхней треугольной матрицы порядка n, на главной диагонали которой находятся элементы все равные 1?

Выберите один ответ:

a. 0

b. зависит от n

c. n

d. 1

Найти координаты точки, в которой плоскость х - 2у + z +1 = 0 пересекает ось аппликат

Выберите один ответ:

a. (0;0;-1)

b. (0;0;0)

c. (0;0;1)

d. (1;1;0)

Из приведенных ниже плоскостей выбрать ту, которая параллельна оси аппликат:

Выберите один ответ:

a. x + y = 1

b. z + y = 4

c. z = 3

d. z = x + y

Является ли вектор элементом линейного пространства?

Выберите один ответ:

a. Да

b. Нет

Выберите правильное продолжение фразы: если касательная к графику y(x) в точке a образует острый угол с осью Ox, то…

Выберите один ответ:

a. y’(a)=0;

b. y’(a)>0;

c. y’(a)может принимать любые значения.

d. y’(a)<0;

Если прямая в пространстве задана уравнениями x = 2t; y = t ; z = 2, то она

Выберите один ответ:

a. параллельна плоскости OYZ

b. параллельна оси аппликат

c. параллельна плоскости OXY

d. параллельна плоскости OXZ

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через две различные точки?

Выберите один ответ:

a. Нет

b. Да

c. В некоторых случаях да, в некоторых нет

Выберите правильное продолжение фразы: если в точке a непрерывная функция y(x) имеет минимум и дифференцируема, то…

Выберите один ответ.

a. y’(a)<0;

b. y’(a)=0 ;

c. y’(a)>0 ;

d. ничего нельзя сказать о значении y’(a) .

При каком значении А прямые x = t; y = - t; z = 2t и x = At + 1; y = t - 2; z = 4 - 2t, где t - параметр, параллельны?

Выберите один ответ.

a. -2

b. -1

c. 0

d. 1

Какое из приведенных ниже уравнений задает уравнение прямой в пространстве?

Выберите один ответ.

a. x=y

b. x+y=z

c. x+y+z+2=0

d. x=1, y=t, z=-t

Из приведенных ниже плоскостей выбрать ту, которая параллельна координатной плоскости Оху:

Выберите один ответ.

a. z = 5

b. x + z = 1

c. x = 3

d. у = 4

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если f(x) и f(x)+g(x) бесконечно малые в окрестности точки a, то g(x) в той же окрестности…

Выберите один ответ.

a. ничего нельзя сказать о величине.

b. имеет предел, неравный нулю;

c. конечная;

d. бесконечно малая;

Если прямая на плоскости проходит через точки с координатами (1; 5) и (-2; 3), то ее направляющий вектор может иметь координаты:

Выберите один ответ.

a. (-3; 2)

b. (2; -3)

c. (3; -2)

d. (3; 2)

Выберите правильное продолжение фразы: если y’(a)>, то функция y(x) в точке a …

Выберите один ответ.

a. убывает;

b. возрастает;

c. имеет экстремум;

Выберите правильное продолжение фразы: если y’(a)= -1, то функция y(x) в точке a

a. убывает;

b. возрастает;

c. имеет экстремум;

Тройку векторов i, j, k называют:

Выберите один ответ.

a. Проекциями некоторого вектора а

b. Векторным базисом

c. Основными

Из приведенных ниже выбрать пару совпадающих плоскостей

Выберите один ответ.

a. 4х + 2у - 4z + 5 = 0;2х + у - 2z + 1 = 0

b. х - 3z + 2 = 0; у - 3z - 7 = 0

c. х - у + 2z + 1 = 0; 2х - 2у +4z + 2 = 0

d. х + у + z + 1 = 0;х + у = 0

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если при x→a функция f(x) имеет конечный предел, то предел f(x) g(x) при x→a …

Выберите один ответ.

a. всегда существует;

b. существует, если существует предел g(x).

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если при x→a функция f(x) имеет конечный предел, то предел f(x) +g(x) при x→a …

Выберите один ответ.

a. всегда существует;

b. существует, если существует предел g(x).